他真的很棒，一代人中只有几个这样的人，而他是其中之一
■本刊记者　
李宗陶　
发自上海
陶哲轩在美国洛杉矶加州大学的办公室门上，贴着日本漫画书的海报。他去数学大楼时，常常穿着T恤、牛仔和一双很旧的球鞋，看起来就像他的一个研究生。
他长得很数学：清瘦，斯文，戴黑框眼镜，但骨子里尚留着些孩子般恶作剧式的搞笑，它们由来已久：6岁时，他在家看手册自学了计算机BASIC语言，开始为数学问题编程；他那篇“斐波那契”程序的导言太好玩了，以至于1984年被数学家克莱门特完全引用。2月26日，他在博客上上传了一篇《量子力学与古墓丽影》，做了一系列妙趣横生的类比——看来，他游戏打得不坏。
在美国人听来，他带着澳大利亚口音的英语谦逊而文雅。但2006年8月，这个31岁的青年在西班牙首都马德里受到了摇滚歌星一样的礼遇，因为有“数学诺贝尔”之称的菲尔兹奖迎来了70年历史上最年轻的获奖人之一。从会议中心的一处走到另一处，陶哲轩花了45分钟，因为一路上有许多人拥上前来跟他讲话、握手、索要签名。
他在学校的讲座也一样。１月份，在一次关于素数的公开演讲会上，400人将小礼堂挤得只容站立，35个人被转移到隔壁小教室去看视频，而另外想进来的80个人不得不打道回府。
陶哲轩的同事开心地叫他：摇滚明星、数学莫扎特。是的，澳大利亚两座博物馆请求将他的照片作永久陈列，他也是2007澳大利亚年度人物的最后入选者。“这就是帕里斯"希尔顿效应。”他自嘲地一笑了之。
去年夏天，他还获得了麦克阿瑟奖，一个颁发给“天才”、不带任何附加条件、数额高达50万美元的大奖。他没想好怎么花这笔钱，虽然他提到他和妻子去年刚贷款买了房。妻子劳拉，是美国国家宇航局喷气推动实验室的工程师。儿子威廉，4
岁，正上幼儿园。
得奖、奖金，都比不上思维的快乐——陶哲轩对外来荣誉的态度几乎在８岁时就定下了。
父亲陶象国，一位出生于上海、1972年移民澳洲的儿科医生记得非常清楚：8岁时，陶哲轩在斯坦利教授主持的SAT-M(大学学术水平测试－数学部分)中得了破纪录的高分760分。陶象国问他想要什么奖励。“他一下子愣住了，可能觉得这问题比SAT的数学题更难。几秒钟后，他说他想要冰箱里的一块巧克力，已经放了一段时间，大家都快忘记了。我拿给他，他掰了半块给我，转身去看他正读的那本物理书去了。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


“他真的很棒!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


普林斯顿大学的查尔斯"费佛曼教授（前神童、1978年菲尔兹奖获得者）说：“他真的很棒，一代人中只有几个这样的人，而他是其中之一。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


陶哲轩现在是调和分析、微分方程、组合数学、解析数论等领域的大师级年轻高手。他知名的研究还包括质数（即正数中只能被1和自身整除的数，如1、2、3、5、7、11、13等等）。虽然随着数的变大，质数变得稀少，但希腊数学家欧几里德大约在公元前3世纪就已证明了：尽管如此，质数是无穷多的。
质数，这个已经研究了2000多年的课题，在他看来仍然令人兴奋：许多关于质数的问题依然没有答案，还有许多未知的问题隐藏在按序排列中或随机抽取中。譬如欧几里德相信有无穷多的“孪生质数”（即一对相差2的质数），如3和5、11和13，等等。但欧氏没有证明这个推测，在他之后的2300年里，也没有人给出证明。
2004年，陶哲轩与现在英国剑桥大学任教的本"格林教授一起，用质数级数解决了一个与“孪生质数”相关的猜想：一些质数数列间等差，如3、7、11之间，均差4；而数列中下一个数15则不是质数。两位教授证明了即使在无穷大的质数数列中，也能找到这样的等差数列段。
费佛曼博士说：“陶身上有一种很少人具备的素质。当他解决了一个问题，你会对自己嘀咕，这是多么明显，怎么我就没想到呢？为什么前100个碰过这个问题的著名数学家也没有想到呢？”他又说，“如果你有解决不了的(数学)问题，那么出路之一就是引起特伦斯"陶(Terence
Tao陶哲轩英文名)的兴趣。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


佩服佩雷尔曼
陶哲轩在博客上说：“俄罗斯人佩雷尔曼对庞加来猜想所做的贡献是过去10年中最重大的。与他同时当选菲尔兹奖得主，我真的很惭愧。”（注：俄国数学天才佩雷尔曼是非学院派，深居简出，过着隐士般的生活，得奖后没去领奖。）
在陶象国先生的帮助下，记者终于看到了陶哲轩去年10月29日在预印本网站贴出的长达42页的论文，题目是：从非线性偏微分方程看佩雷尔曼对庞加来猜想的证明。
与另一位菲尔兹奖得主邱成桐由这一问题引发的“炮轰北大”不同，陶哲轩完全从数学本身出发，在短短两个多月时间里，对四组同时攻克此题的论证给出了自己的综合评述，并指出：“至少佩雷尔曼给出了庞加莱猜想的完整证明。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


一位业内人士说：“如果陶哲轩的论证没有错的话，就说明佩雷尔曼的确高出除陶以外的所有人，佩一眼看出的事情，其他三组要大费周折才能论证。而陶显然看出了其中奥妙，所以大加赞赏。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


从文末所附的参考文献里，记者发现，他阅读了包括佩雷尔曼的三篇论文、洛克、摩根－田刚合作、曹怀东－朱熹平合作论文在内的38篇文献，对公认难以琢磨的里奇流领域也下了功夫。陶哲轩却说：“这篇论文比我以往任何一篇论文都长，但我不打算正式发表它。”其内敛、温和、点到为止，令人意会。
陶象国先生还发来了陶哲轩最新的一篇论文——写于2月2日的《什么是好的数学》，基本反映了他浸淫数学30年（如果从2岁算起的话）的体会和思考。他认为，数学品质是一个高维的
(high-dimensional)
概念，在“好的数学”名下，他列出了：题解、技巧、理论、洞察、发现、应用、展示、教学、远见、公关、元数学等名词；严密、优美、创造性、有用、强有力、深刻、直观、明确等形容词。
“基于技术上的、特定时期的、文化上的考虑，任何一个特定的数学领域或学派都倾向于吸引具有相似思维、喜爱相似方法的数学家。它同时也反映了数学能力的多样性：不同的数学家往往擅长不同的风格，因而适应不同类型的数学挑战。我相信‘好数学’的这种多样性和差异性对于整个数学来说是非常健康的，因为它允许我们在追求更多的数学进展及更好的理解数学这一共同目标上采取许多不同的方法，并开发许多不同的数学天赋。”这是他多元的、宽广的数学观，一如他的人生道路。
“我一直喜欢数字!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


“很大程度上，他是看《芝麻街》起步的，我们基本上把《芝麻街》当保姆用的。”陶象国先生在电话里向记者介绍了这部有着30多年历史的美国布袋偶电视片，建议大陆引进这个用于儿童早期智力开发的有趣节目。
“我一直喜欢数字。”陶哲轩说。2岁时，他拿着字母积木教比他大的小朋友数数，他很快学会拼写，能用积木拼出单词“狗”或“猫”。他把玩具当作学习的工具了。
2
岁生日过完几个月，陶哲轩对父亲办公室里的一台打字机发生兴趣，不辞辛苦地用一个手指头敲出了儿童书上一整页的内容。父母很快就意识到把他拉回“正常”状态是犯傻。买来的一些幼儿读物都被证明太浅了，于是他们鼓励儿子自己阅读和探寻，非常小心避免让他过早接触太抽象的“功课”。“回过头看，如果你发现了一个天才，最重要的是给他自由，让他玩，让他有时间想自己的东西，否则，他的创造力很快会枯竭。”陶象国对记者说。3岁时，陶哲轩已经显示出相当于6岁孩子的读写和算术能力。
3岁半，陶哲轩进了当地小学，6周后被劝回，因为他没打算在教室呆这么长时间，也没做好准备跟比他大两三岁的孩子一块儿玩，而老师也不知道该怎么对付他。他又回到幼儿园。
在幼儿园的18个月里，母亲领他学完了小学数学的全部内容，事实上，母亲所做只是引导和刺激，而不是“教”，小陶同学也不喜欢别人告诉他该怎样解题。
陶象国和他的妻子梁蕙兰（Grace
Tao）都毕业于香港大学，梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾在中学教过数学。他们加入了澳大利亚天才儿童协会，向专家学习了很多知识，知道了一些天才的轨迹，像刘杰（台湾移民美国的华裔），1982年在博伊州州立大学拿到数学学位时年仅12岁，但从此就从数学世界消失了。父亲最初想，陶哲轩只是像他们中的一个那样，早点毕业而已，但与一些教育专家谈过话后，他改变了想法。
“少年时拿到学位，做一个打破记录者，这毫无意义。我把知识比作金字塔，基石打得宽阔坚实，金字塔才能向更高处拔。如果你像建一个柱子一样一心只想快点往上，到了高处就会摇晃，然后坍塌。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


为此他们放慢脚步，5岁才让陶哲轩进入公立学校。父母、校长和老师为他制订了一个特别计划，在数学和科学课程上，他以自己的步调学得飞快，而其余课程跟大家一样。英语课上，他不得不为作文而手忙脚乱。写《我的家庭》时，他在家里从一个房间到另一个房间，记下一些细节，并排了一个目录。
“我到现在没摸清作文的窍门，我比较喜欢明确一些定理规则然后去做事的情形。”事实上，陶哲轩谦虚了，即使在英语和社会学——这两门他自认的“弱项”上，他也比同龄人超前了4年。
7岁半时，他到当地高中上数学课；8岁零3个月，他出了第一本书，关于用BASIC程序计算完全数。“他依然是一个活泼、有创造力的、有时也爱恶作剧的孩子。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


1985年初，10岁生日前几个月，陶哲轩有三分之一时间在弗林德斯大学度过，学第二年的数学、第一年的物理。余下时间在高中，学12年级的化学、11年级的地理和拉丁文、10年级的法语、9年级的英语和社会学。他仍然与高中同学交朋友。他已在奥数竞赛中拿奖了。
14岁正式进入大学，比他原本可以执行的“快速成才”的时间表推迟了两年。
他在两年内拿到学士学位，一年后拿到硕士学位，然后去普林斯顿大学攻读博士学位。他说，他在群体中体会到了融洽，他是最小的一个，但并不总是最耀眼的那个。
20岁，他获得普林斯顿大学博士学位，24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授。
父亲的体会是：打基础阶段，知识面越广博，对攀登金字塔尖越有益处。科学与艺术、数学与哲学，这些学科的分界越往上越模糊，如果你只专一门，就没法往上走。即使在纯数学领域，许多问题也不是数学手段能解决的，譬如爱因斯坦的相对论中并没有多少数学，因为许多概念都超越了计算。
陶家的3个孩子都有数学天分。陶哲轩的弟弟特雷弗比他小两岁，是国际象棋高手，音乐天赋极佳，一部管弦乐作品听一遍就能在钢琴上弹奏出来，但患有自闭症。他后来拿到数学博士学位，现在澳大利亚一家国防科技机构工作。
老三奈杰尔，告诉父母“我不是另一个Terry”，所以，陶象国夫妇放缓他的速度，他拿到经济学、数学和计算机的博士学位，现在是澳大利亚Google的一名计算机工程师。
“我们自始至终强调学习的乐趣、做事过程中的乐趣，而不是为了赢得什么。”陶象国说。
“工作就是我的业余爱好!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


澳大利亚的童年，普林斯顿的研究生生涯，陶哲轩眼下居住在阳光灿烂的南加利福尼亚，虽然也有些小缺憾，譬如没雪可铲，但他很喜欢这里。每天早晨，他和加州科技研究所的以马利"坎迪斯教授在幼儿园碰头（他们的孩子上同一间学校），然后开始一天的工作。
他的研究范围之一：压缩传感大致可以投入应用了。数码相机用上百万的传感器来记录图像，而计算机连上相机来压缩这些数据。“这是一个不一样的策略，同样压缩数据，但我们是在一个无声且不需要额外终端动力的情况下完成的。”在与坎迪斯教授的合作中，他们发现即使丢失了大部分的数据，强有力运算法则的运用仍然可以重建原始图像。
军队很想把这项成果用于勘测：将价廉方便的照相机覆盖战场便可记录每一个相素的数据，每台相机将数据传送到中心计算机，陶教授和坎教授发明的有用的数学技术可以将这些数据变成一张战场全景图，而赖斯大学的工程师们已经据此做出了一架相机。
他对数学的态度日趋成熟。回想当年一串串的数学竞赛、论题会、考试，“就像快跑比赛。而在真实的数学世界里，数学研究应该像马拉松。”但是，陶哲轩也说：“如果你想学好数学，必须从一些最基本的训练开始，好比你想成为一个钢琴家，就得从大量的练习曲开始，虽然这些训练往往是乏味的。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


作为一个父亲和教授，陶哲轩现在还得思考如何教而不仅仅是研究数学。一次傍晚茶让他有机会问4岁的儿子，现在有10块小饼干，客厅里有5个人，每人能吃到几块？儿子让父亲告诉他答案。陶哲轩说：“我不知道啊，你告诉我。”犹豫了片刻，威廉把10块饼干分成5份，每份2块。
他未来的计划是教那些非数学家如何数学性地思维，“这对日常生活大有用处，譬如算一算怎样抵押贷款更划算，我相信可以教会所有人。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


一些人认为数学是穷人/卑微者主攻的学科，陶哲轩却认为它同样能制造百万富翁和亿万富翁。“在美国，许多数学家通过运用数学赚到了大钱并赢得人们的尊重，Google的创始人就是数学博士，他们设计了一套数学运算法则来搜索网页，然后成了亿万富翁。而美国的传统，不会嘲笑那些通过努力成为亿万富翁的人。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


“我的工作就是我的业余爱好。我一直想学另一门语言，但暂时还不会开始，慢慢来。”他已经通晓拉丁语、法语和德语。他听得懂广东话，但不会说。他惟一会书写及发音的3个汉字是：陶哲轩。
数学跨越国界
2002年8月，正值国际数学大会在北京召开，陶家本想在北京召集一个家庭聚会，但陶哲轩的儿子恰好那时出生，所以他没能成行。陶象国夫妇和另两个孩子在大陆旅游了两周。
父亲说：“陶哲轩入选2006影响世界华人是在我们意料之外的。他的受教育、工作、生活经历在中国之外完成，他也没有读过一本中国哲学或文学经典著作（包括译著），但从基因上讲，他是华人；在培养他的过程中，我和妻子不可避免地给了他一些‘中国’的影响，尽管可能是下意识的。!网址163164.cn 微信1631640 QQ3149886


然而，这些重要吗？陶象国在邮件中用英文写道：“在培养孩子的过程中，我们只告诉他们什么是‘好’，什么是‘坏’，而不是‘东方’和‘西方’。也许在政治和体育中，人们更多地倾向于国家、民族概念，但数学是一种世界性语言，它跨越了不同国家和文化的边界，这正是21世纪这个世界的走向。”